The refraction and retinoscopy ,part I : Geometrical Optics
The refraction and retinoscopy
Part I : Geometrical Optics
Lecture by Dr.Loft ,O.D.
Introduction
ผมมีความเชื่อว่า Retinocopy จะเป็นตัวพาทัศนมาตรไทยและโลกนั้นผ่านยุคมืดของวงการแว่นตาได้ เพราะตลอดระยะเวลาหลายสิบปีที่เราเริ่มมีเครื่องวัดสายตาคอมพิวเตอร์ใช้งาน จากรุ่นแรกๆที่ใช้รังสี infrared มาจนถึงรุ่นไฮเทคใช้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในปัจจุบัน
ถ้าพูดในแง่ดี มันมีข้อดีอยู่บ้างคือ ช่วยให้คนไม่มีความรู้ทางด้านทัศนมาตรคลินิกสามารถเป็นร้านขายแว่นได้โดยง่ายหรือจะเรียกได้ว่า การจะเป็นเจ้าของร้านแว่นตา เป็นเรื่องที่ง่ายมากกว่าเปิดร้านอาหารตามสั่ง และ ขยายตัวเร็วกว่าร้านสะดวกซื้อ มีโปรโมชั่นสนุกสนานมากมายเพื่อส่งเสริมการขาย แต่ไม่มีใครตะขิดตะขวงใจเลยว่า ค่าสายตาที่ปล่อยๆออกไปแต่ละเคสๆ นั้น มันถูกต้องมากน้อยแค่ไหน เพราะไม่เคยมีใครมา prove เพราะส่วนใหญ่ก็สนแค่เรื่อง ชัด ไม่ชัด ส่วนเรื่อง ถูก หรือ ไม่ถูก นั้นไม่มีใครหรือเครื่องมืออะไรที่จะพิสูจน์ว่าใครถูกหรือผิด แม้แต่คนที่อยู่ในกระทรวงสาธารณสุขก็ยังไม่เก๊ต เพราะถ้าเก๊ต ป่านนี้คงมีกฎหมายคุมมาตรฐานเรื่องนี้ไปแล้ว
ดังนั้น ตลอดหลายสิบปีที่ผ่านมา มันแค่ช่วยให้คนเข้าสู่ธุรกิจขายแว่นตาได้ง่ายขึ้น แต่ไม่ได้ทำให้สุขภาพการมองเห็นของคนไข้ดีขึ้นเลย มีแต่แย่ลงๆ มีคนไข้จะนวนมาก shopping around ย้ายไปร้านนั้นที ย้ายไปร้านนี้ที บางครั้งทั้งชีวิตนี้อาจจะไม่เจอเลยก็ได้
ดังนั้น retinoscope จะมาเป็นตัว varified ค่าสายตาที่ออกไปว่า มันถูกหรือมันผิด แบบเห็นๆกันเลย ไม่ต้องไปคิดเองเออเอง และ แก้ตัวไม่ได้ว่า กำลังมั่วอยู่ เพราะมันเห็นจะๆ คาตา
ด้วยเหตุนี้ ผมจึงพยายามผลักดันให้ผู้ที่ให้บริการด้านสุขภาพสายตานั้น ทำได้ดีกว่าพ่อค้าหรือแม่ค้าขายแว่นห่วงยอดไปวันๆ เพราะมันเป็นการสร้างกรรม สะสมกรรม ซึ่งปล่อยไว้ก็คงจะไม่ดีเท่าไหร่
แต่การจะทำความเข้าใจเรื่อง retinoscope ได้ มันก็คงจะต้องเข้าใจธรรมชาติของแสง สิ่งที่จะมาเปลี่ยนพฤติกรรมแสงได้แก่ เลนส์สายตา เลนส์ปริซึม และ เทคโนโลยีเลนส์ต่างๆที่จะช่วยให้ aberration ของแสงนั้นดีขึ้น
ดังนั้นวันนี้เรามาเริ่มแต่พื้นฐานเชิงแสงกันก่อนก็แล้วกัน
Key Point
- ทฤษฎีหลักสองข้อเกี่ยวกับการเดินทางของแสงคือทฤษฎีแสงคืออนุภาค (corpuscular theory) และทฤษฎีแสงเป็นคลื่น (wave theory) ซึ่งเราไม่สามารถแน่ใจว่าทฤษฎีใดถูกต้องเพราะดูเหมือนว่าแสงจะมีทั้งสองคุณสมบัติ อยู่ที่ว่าเราจะมองในบริบทใด
- ความเร็วของแสงในสุญญากาศคือ 186,282 ไมล์ต่อวินาที
- ปัจจัยหลักสองประการที่กำหนดกำลังของเลนส์คือดัชนีการหักเหของแสง (Index refrative error ,IR) และความโค้ง (curveture)
- แสงที่วิ่งออกมาจากแหล่งกำเนิดแสงจะมีลักษณะการเคลื่อนที่แบบลู่ออก (divergent) เสมอ (กล่าวคือกระจายออกจากแหล่งกำเนิดแสง)
- ปริซึมจะส่งผลต่อการเปลี่ยนทิศทางของแสง แต่ไม่ส่งผลต่อลู่เข้าหรือลู่ออก (vergence) ของแสง
- แสงที่กระทบพื้นผิวสะท้อนจะสะท้อนกลับที่มุมเท่ากับมุมของแสงที่เข้ามาตกกระทบ
The Optics
ทัศนศาสตร์ (optics) ในทางจักษุวิทยา สามารถแบ่งออกเป็นสามส่วน ได้แก่ ทัศนศาสตร์ทางกายภาพ (physical optics) ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต(geometric optics) และทัศนศาสตร์สรีรวิทยา (physiologic optics)
ทัศนศาสตร์ทางกายภาพ (physical optic) เป็นการศึกษาแสงธรรมชาติของตัวแสงเองซึ่งรวมถึงทฤษฎีการเดินทางของแสง (แสงเดินทางเป็นเส้นตรง และ แสงเดินทางเป็นคลื่น) และสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าของแสง (electromagnetic)
ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต (Geometrical Optic) เป็นการศึกษาพฤติกรรมของแสง เมื่อแสงถูกรบกวนโดยพื้นผิวหักเห (refractive surface) ชนิดต่างๆ เช่นความโค้งของผิวที่ตกกระทบ รวมไปถึงตัวกลางต่างๆที่แสงเดินทางผ่าน
ทัศนศาสตร์สรีรวิทยา (physiologic Optics) เป็นการศึกษาเกี่ยวกับกลไกต่างๆทาง จิตวิทยา และสรีรวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการรับรู้แสงและการมองเห็น
ทัศนศาสตร์ทางกายภาพ (physical optic)
ทฤษฎีของการเดินทางของแสง
ทฤษฎีหลักเกี่ยวกับการเดินทางของแสงมี 2 ข้อ คือ ทฤษฎีแสงเป็นอนุภาคและทฤษฎีคลื่น (ไม่ควรสับสนกับ wavefront)
- ตามทฤษฎีแสงคืออนุภาค (corpuscular theory) พลังงานแสงที่มาจากแหล่งกำเนิดแสงจะเหมือนกับกระสุนขนาดเล็กที่ยิงออกไปเป็นเส้นตรงทุกทิศทาง
- ทฤษฎีคลื่น (wave theory) กล่าวว่าแสงจะทำหน้าที่เป็นคลื่นเมื่อมันผ่านวัสดุโปร่งใส
ทฤษฎีใดถูกต้องนั้นยังไม่แน่ชัด แต่ดูเหมือนว่าแสงจะมีคุณลักษณะของทั้งสองคุณสมบัติ (อนุภาคและคลื่น)
สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic spectrum)
สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าครอบคลุมพลังงานแสงทั้งหมดตั้งแต่รังสีที่สั้นที่สุด (cosmic ray) ไปจนถึงคลื่นที่ยาวที่สุด (radio wave) ในทางทัศนมาตรคลินิก จะพิจารณาในช่วงรังสีสเปคตรัมของคลื่น จากรังสีอัลตราไวโอเลต (ultraviolet) ถึงอินฟราเรด (infrared) และตรงกลางระหว่างช่วงรังสีอัลตราไวโอเลตและอินฟราเรดคือแสงที่มองเห็นได้ (Visible light) (รูปที่ 1-1)
(รูปที่ 1-1) : electromagnetic spectrum of light
แสงสีขาว (white light) เป็นชุดของทุกสีครบทุกสเปคตรัมในขณะที่สีดำคือการไม่มีสีทั้งหมด รูปแบบของสีของแสงที่มองเห็นได้จะเป็นไปตามลำดับสีที่แน่นอนตามความยาวคลื่น (ระยะห่างระหว่างยอดของคลื่นที่อยู่ติดกัน) ซึ่งเห็นได้ชัดเมื่อแสงขาวผ่านปริซึม ซึ่งทำให้เกิดการแยกสเปคตรัมสีจากคลื่นที่มีความยาวคลื่นสั้นที่สุด (400 นาโนเมตร) ไปจนถึงสเปคตรัมสีที่มีความยาวคลื่นมากที่สุด (760 นาโนเมตร) เรียงลำดับได้ดังนี้คือ ม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดง ตามสีของรุ้งบนท้องฟ้า
การรู้จักสเปกตรัมของแสงช่วยให้เราได้เข้าใจสิ่งสำคัญหลายเรื่องเช่น
- การตรวจทางคลินิกบางอย่าง (เช่น การทดสอบ Red/Green test)
- ช่วงของเลเซอร์
- ความบกพร่องของสี (color vision test)
ความเร็วของแสง (spped of light )
ความเร็วของแสงในสุญญากาศคือ 186,282 ไมล์ต่อวินาที และ ความเร็วนี้เปลี่ยนแปลงไปในตัวกลางต่างๆ (จะกล่าวถึงเพิ่มเติมในหัวข้อถัดไป) และเมื่อแสงเดินทางในอากาศกับสุญญากาศจะมีความแตกต่างกันเพียงเล็กน้อย ดังนั้นความเร็วของแสงผ่านสุญญากาศจึงถูกนำมาใช้ในสมการทางคณิตศาสตร์ในทัศนศาสตร์
ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต (Geometric Optics)
แสงเดินทางเป็นเส้นตรงจนกว่าเส้นทางของมันจะถูกเบี่ยงเบนโดยตัวกลาง (medium) (medium คือตัวกลางที่แสงสามารถผ่านได้ เช่น แก๊ส ของเหลว หรือแก้ว) การเบี่ยงเบนของแสงเรียกว่าการหักเห (refraction)
ในทางทัศนศาสตร์ ตัวกลางที่เรามักใช้ในการจัดการการเบนของแสงก็คือเลนส์ประเภทต่างๆ โดยเลนส์มีคุณสมบัติที่สามารถทำให้แสงมารวมกันที่จุดโฟกัส (เช่น มีจุดโฟกัส) และเมื่อความแรงของเลนส์เพิ่มขึ้น (lens power) จุดโฟกัสจะเคลื่อนเข้าใกล้เลนส์มากขึ้น ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของเลนส์และจุดโฟกัสเรียกว่าความยาวโฟกัส (focal length) (รูปที่ 1-2)
รูปที่ 1-2. เลนส์เกิดขึ้นจากผิวเลนส์ที่มีความโค้งทั้งผิวหน้าและผิวหลัง ในแต่ละพื้นผิวความโค้งหน้าและโค้งหลังทำให้เกิดการหักเหของแสง โดยกำลังหักเห (F)เกิดขึ้นจากผลรวมของกำลังหักเหของผิวหน้า(F1) และผิวหลังของเลนส์(F2) credit imaage : Geometrical optic (Steven Schwartz)
กำลังหักเหของเลนส์มีหน่วยเป็นไดออปเตอร์ (diopter,D) โดยเลนส์ที่มีกำลังหักเห +1.00D หมายความว่าเลนส์ชิ้นนั้น สามารถลู่แสง (converge ray) ให้ไปรวมกันเป็นจุดโฟกัสที่ระยะ 1.00 ม. จากศูนย์กลางของเลนส์
ดังนั้น สมการ ที่ใช้ในการคำนวณเลนส์คือ F=1/f
โดย F คือกำลังหักเหของเลนส์ (lens power ) มีหน่วยเป็นไดออปเตอร์ (diopter,D)
f คือความยาวโฟกัส มีหน่วยเป็นเมตร (m)
ดังนั้นเมื่อเรารู้กำลังของเลนส์ (F) เราย่อมรู้ความยาวโฟกัส ( f ) ในทางตรงกันข้าม เมื่อเรารู้ความยาวโฟกัส (f) เราก็ย่อมรู้กำลังหักเหของเลนส์ (F) ได้ด้วยเช่นกัน ซึ่งสองตัวแปรนี้มีความสัมพันธ์แบบผกผันกันอยู่
ตัวอย่างเช่น
แสงจากระยะอนันต์ (infinity) เมื่อวิ่งผ่านเลนส์แล้วเกิดโฟกัสที่ระยะ 2 เมตร เลนส์จะมีกำลังเท่าไร ?
วิธีคิด จาก F=1/f
ดังนั้น F =1/2 =0.5 D
ตอบ +0.50 D
อีกหนึ่งตัวอย่าง
เลนส์มีกำลังหัก +10.00D จะมีความยาวโฟกัสเท่าไร ?
วิธีคิด f=1/F
ดังนั้น f=1/10 = 0.1 ม. หรือ 10 ซม. นั่นเอง
ตอบ 10 ซม.
ดังนั้น ความยาวโฟกัสของเลนส์จึงสัมพันธ์ผกผันกับกำลังของมัน เลนส์ที่มีความยาวโฟกัสสั้นกว่าจะมีกำลังมากกว่าในทางกลับกันเลนส์ที่มีความยาวโฟกัสยาวกว่าจะมีกำลังน้อยกว่า
เรามักปัดเศษกำลังของเลนส์เป็นสองตำแหน่งทศนิยม นอกจากนี้ ควรจดบันทึกเครื่องหมายเสมอ เพราะในทางคณิตศาสตร์ ตัวเลขจะถือว่ามีค่าบวกเว้นแต่จะมีบันทึกเป็นอย่างอื่น แต่ไม่เป็นเช่นนั้นเมื่อพูดถึงเลนส์ เพราะเครื่องหมายของเลนส์นั้นจะบอกถึงพฤติกรรมของแสงว่ามีการลู่เข้า (convergec) หรือถ่างออก(diverge) โฟกัสตกหลังเลน์หรือหลังเลนส์เป็นต้น
Lens Power
มีปัจจัยหลักๆ 2 ประการที่เป็นตัวกำหนดกำลังของเลนส์ คือ ดัชนีการหักเหของแสง (Index of refraction ,IR) ของเลนส์และความโค้ง (curvature)
IR หมายถึงความเร็วที่แสงสามารถเดินทางผ่านตัวกลาง โดยเราสามารถคำนวณ IR ได้จากการ นำเอาความเร็วของแสงที่เดินทางในสุญญากาศหารด้วยความเร็วของแสงในสารตัวกลาง
เช่นเมื่อเราต้องการหา IR ของน้ำ เราจะได้สมการว่า IR=v(สุญญากาศ)/v(น้ำ) และเมื่อเรารู้ความเร็วของแสงในสุญญากาศคือ 186,282 ไมล์ต่อวินาทีและความเร็วของแสงในน้ำประมาณ 140,000 ไมล์ต่อวินาที ดังนั้น IR(น้ำ)= 186,282 ÷ 140,000 = 1.33 (IR จะไม่มีหน่วย เนื่องจากเข้าสมการแล้ว หน่วย ไมล์ต่อวินาที จะถูกตัดทิ้ง)
เมื่อ IR เพิ่มขึ้น ตัวกลางนั้นก็จะมีผลต่อการเบนของแสงเพิ่มขึ้นด้วยเช่นกัน (เบี่ยงเบนแสงมากขึ้น) ความเร็วของแสงในอากาศมีค่าประมาณ 1.000 (IR ของอากาศ)
ดังนั้นเลนส์ที่มี IR สูงกว่า (เช่น เลนส์แก้ว) จะมีความโค้งน้อยกว่าเลนส์ที่มี IR ต่ำกว่า (เช่น เลนส์พลาสติก) และ ด้วยความที่ความเร็วแสงในตัวกลางหนึ่งๆนั้นจะเท่ากันเสมอ ดังนั้น IR ของตัวกลางแต่ละชนิดจึงเป็นค่าคงที่ พูดอีกนัยหนึ่งก็คือ เมื่อเรารู้ IR ของตัวกลางหนึ่งๆ เราก็สามารถรู้ได้ว่าสสารของตัวกลางนั้นคืออะไร เป็นต้น
อนึ่ง ความเร็วของแสงผ่านตัวกลางจะแปรผกผันกับ IR (กล่าวคือ ยิ่ง IR สูง แสงจะเดินทางผ่านตัวกลางนั้นช้าลง) โครงสร้างของตาแต่ละส่วนนั้นก็มี IR ที่แตกต่างกัน น้ำตาก็ค่านึง กระจกตาก็ค่านึง น้ำในช่องลูกตาก็ค่านึง เลนส์แก้วตาก็ค่านึง และ วุ้นในตาก็ค่านึง (หากโครงสร้างทั้งหมดมี IR เหมือนกัน ตาจะเป็นเลนส์หนาตัวเดียว) และวัสดุที่ใช้ทำเลนส์สายตาก็มี IR ต่างๆ กัน ทำให้ราคาของเลนส์มีแนวโน้มสูงขึ้นตาม IR (ยิ่งเลนส์ high index ราคายิ่งแพงตาม)
The curvature
ความโค้งของเลนส์ (lens curvature) ยังส่งผลต่อกำลังของเลนส์อีกด้วย โดยแสงที่เข้าสู่ตัวกลางในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวจะไม่เปลี่ยนทิศทางแต่จะเดินทางผ่านตัวกลางในแนวเส้นตรง โดยแสงที่เดินทางเข้าสู่ตัวกลางเราเรียกว่ารังสีตกกระทบ (incident ray) (รูปที่ 1-3)
รูปที่ 1-3 credit image : www.alluxa.com
มุมตกกระทบ (angle of incidence) คือมุมที่เกิดจากรังสีแสงตกกระทบวิ่งเขาหาตัวกลางแบบทำมุมกับเส้นปกติ (normal line ซึ่งเป็นเส้นในจินตนาการที่เราสร้างขึ้นมาโดยสมมติว่ามันตั้งฉากกับผิวหักเหของตัวกลาง) ซึ่งแสงที่วิ่งเข้าตัวกลางอื่น (IR เปลี่ยน) จะทำให้เกิดการหักเหเกิดขึ้น (ในทางกลับกัน ในรูปเราสมมติให้แสงวิ่งผ่านเลนส์แบบทำมุมกับ surface ที่ผิวเรียบตรง แต่มองอีกมุมก็คือ ถ้าผิวเป็นผิวโค้ง ซึ่งเส้นปกติ (normal line) ที่ลากมาตั้งฉากกับผิวเลนส์ก็ย่อมเปลี่ยนไปตามความโค้งของหน้าเลนส์ ดังนั้นเมื่อแสงวิ่งมาเป็นเส้นตรงๆ มันก็ทำมุมกับเส้นปกติเช่นเดียวกัน ซึ่งมันก็ต้องให้ค่าเหมือนๆกัน ตามมุมที่ตกกระทบ ดังนั้นความโค้งของผิวเลนส์ ทำให้เกิด light ray เกิดการเบนแสงมากน้อยตามกำลังหักเหของเลนส์ (lens power) ดังนี้แล
หากผิวหน้าและผิวหลัง (front and back refractive surface) ของตัวกลางนั้นมีลักษณะที่เป็นผิวขนานกัน เช่น แผ่นกระจก จะทำให้มุมของแสงขาเข้าเท่ามุมของแสงขาออก ผลคือจะไม่มีการโฟกัสของแสงนั่นเอง (หรือตัวกลางแสงนั้นไม่มีกำลังหักเห)
ดังนั้นตัวกลางที่มีกำลังหักเหจะมีผิวหน้าและผิวหลังไม่ขนานกันหรือโค้งไม่เท่ากัน หรือ จะต้องมีอย่างน้อยหนึ่งผิวที่มีความโค้ง เช่น เลนส์สายตา คอนแทคเลนส์ หรือแม้แต่เลนส์ปริซึม เหล่านี้ ที่มีกำลังหักเหได้ก็เนื่องจากมีผิวหน้ากับผิวหลังที่ไม่ขนานกัน
เลนส์กันแดด ที่ไม่มีสายตา (refractive power =0) แม้ผิวหน้าเลนส์จะมีความโค้ง แต่ผิวหลังก็มีความโค้งเช่นเดียวกัน และ ผิวทั้งสองนั้นมีความโค้งที่เท่ากัน (ขนานกัน) เลนส์กันแดดจึงไม่มี power
เลนส์ที่ถูกนำมาใช้ในทางทัศนมาตรคลินิก จึงสามารถนำเลนส์ที่ลักษณะของส่วนผิวเลนส์จากทรงกลม (shpere lens ) ซึ่งเป็นไปได้ทั้งเลนส์นูน (convex) เลนส์เว้า (concave) หรือ เลนส์ที่มีลักษณะผิวเลนส์จากทรงกระบอก (cylinder lens) หรือเลนส์แผ่นเรียบที่ทำมุมจั่วเข้าหากัน (prism lens ) มาใช้ในการรักษาปัญหาที่เกิดจากการหักเหแสงของดวงตา หรือ แก้ปัญหาภาพซ้อนจากปัญหาการทำงานร่วมกันของสองตา ซึ่งในการออกแบบเลนส์เพื่อแก้ปัญหานี้ ก็จะมุ่งสู่การสร้างผิวหักเห ที่ทำให้เกิดมุมกระทบ มุมหักเห และ refractive index ที่ต่างกัน เพื่อให้เกิดรูปแบบการหักเหที่ต่างกัน ในการรักษาปัญหาที่ต่างกัน นั่นเอง
Snell’s Law
ขณะเดียวกัน เราก็สามารถหามุมหักเหได้ หากเรารู้มุมตกกระทบ และ IR ของตัวกลางทั้งสองที่แสงเดินทางผ่าน โดยการใช้กฎของ snellen โดยสามารถคำนวณได้จากสมการ
n(sin θ) = n′(sin θ′)
โดย n คือ IR ของตัวกลางแรก และ n’คือ IR ของตัวกลองที่สอง
θ คือมุมตกกระทบ และθ′ คือมุมหักเห
ตัวอย่างเช่น แสงเดินทางผ่านอากาศ ตกกระทบเข้าผิวน้ำทำมุม 40 องศา จะเกิดการหักเหเท่าไร (ให้ IRอากาศ = 1.00 ,IRน้ำ=1.33 )
จาก n(sin θ) = n′(sin θ′)
แทนค่า (1.00)(sin40)=(1.33)(sin θ′)
ดังน้น (1.00)(sin40)/(1.33)=(sin θ′)
จาก sin(40)=0.643
แทนค่า (1.00)(0.643)/(1.33)=(sinθ′)=0.483
ดังนั้น θ′ = 28.9 องศา
แสงเมื่อเดินทางออกจากแหล่งกำเนิดแสงจะมีลักษณะของการแผ่ออก (divergnce ray) เสมอและเมื่อแสงเดินทางห่างจากแห่งกำเนิดแสงไกลกว่า 20 ฟุต หรือ 6 เมตร ลักษณะการเคลื่อนแผ่ออกน้อยลงจนเสมือนว่าเป็นเส้นขนานแม้ว่าในความเป็นจริงแสงจะถ่างออกเล็กน้อยก็ตาม ดังนั้นเราจึงสามารถอนุมานว่าแสงเดินทางแบบเส้นขนาน (parallel ray) เมื่อแสงนั้นมีการเดินทางไกลออกจากแหล่งกำเนิดแสงไกลว่า 6 เมตร นั่นคือเหตุผลว่า “ทำไมต้องมีห้องตรวจสายตาลึก 6 เมตร” และ “ทำไมห้องตรวจที่ตื้นกว่า 6 เมตร จึงไม่สามารถนำค่าสายตาที่ได้นั้นมาอ้างอิงกันในทางคลินิก” และมันไม่เกี่ยวกับว่า VA chart จะทดระยะหรือไม่ทดระยะ แต่มันเกี่ยวข้องกับ พฤติกรรมของแสงที่ระยะต่างๆ ต่างหาก
รูปที่ 1-4. แสงเมื่อเดินทางออกจากแหล่งกำเนิดแสงจะมีรูปแบบการเดินทางแบบหน้าคลื่นที่ลู่ออก (diverge ray) เสมอ (รูปบน ) แต่เมื่อหน้าคลื่นเดินทางออกจากแหล่งกำเนิดแสงเกินระยะ 6 เมตร ลักษณะหน้าคลื่นจะกลายเป็นลู่ออกน้อยลงจนเข้าใกล้ศูนย์ นั่นคือหน้าคลื่นแบบระนาบ หรือ parallel wave แต่ถ้าเราสนใจคลื่นเฉพาะจุดใดจุดหนึ่ง เราก็จะมองได้อีกเช่นกันว่า มันเป็นเส้นตรง (ligh ray ) ซึ่งจะกลายเป็น parallel ray (รูปล่าง 1-5) Credit image : Geometrical and Visual Optics ; Steven H. Schwartz, OD, PhD
เมื่อแสงเดินทางแบบเส้นขนาน (parallel ray) จากระยะอนันต์ เมื่อเดินทางผ่านตัวกลาง(เลนส์) แสงก็จะมีการเปลี่ยนทิศทางตามคุณสมบัติของเลนส์ที่มันวิ่งผ่าน เราเรียกว่าแสงมีการลู่ (vergence) ถ้าแสงขนานวิ่งผ่านเลนส์นูน แสงก็จะลู่เข้า เรียกว่า convergence แต่ถ้าแสงขนานวิ่งผ่านเลนส์เว้าก็จะลู่ออก เรียกว่า divergence
รูปที่ 1-5. แสงที่วิงจากแหล่งกำเนิดแสงจะเป็นแสงที่ลู่ออกเสมอ (A) เมื่อแสงวิ่งผ่านเลนส์นูน จะเกิดการรวมแสงแบบลู่เข้าจนเกิดโฟกัส (B) และ แสงที่เดินทางจากระยะอนันต์จะเป็นแสงขนานแบบ parallel ray (C) โดย light ray จะฉากกับหน้าคลื่นของแสงเสมอ Credit image : Geometrical and Visual Optics ; Steven H. Schwartz, OD, PhD
Refractive Error and Correction
คนที่มีปัญหาสายตา ก็คือคนที่มีระบบหักเหแสงของดวงตา (optical system) ไม่สามารถจะลู่แสงขนานจากระยะอนันต์เป็นโฟกัสแล้วไปตกบนจุดรับภาพได้พอดี อาจจะด้วย (cornea power + lens power ) มากหรือน้อยเกินไป หรือ กระบอกตาสั้นหรือยาวเกินไป
คนสายตาสั้น (myopic) คือคนที่มีระบบหักเหแสงที่ทำให้การลู่ของแนวแสงนั้นตกเร็วเกินไป ผลคือจุดรวมโฟกัสตกก่อนจุดรับภาพ เราจึงต้องเติม optic ที่เป็นเลนส์ลบเพิ่มเติมเข้าไปในระบบหักเหแสงเดิมของตา เพื่อที่จะผลักโฟกัสให้กระเถิบออกไปให้ถึงจุดรับภาพ และ เลนส์ลบที่เติมเข้าไป ถ้าเป็นเลนส์ลบที่มีกำลังลบสูงๆก็จะส่งผลต่อการลดลงของกำลังขยาย (minify) เกิดการบิดเบี้ยวแบบหดเล็กลงของวัตถุ เรียกว่า barrel distortion เราอาจจะเห็นตรงกลางประตู หรือ หน้าจอบริเวณตรงกลางนั้นกว้างกว่าส่วนบนและส่วนล่าง (เหมือนถังหมักเหล้า barrel)
คนสายตายาว (hyperopia) คือคนที่มีระบบหักเหแสงที่ทำให้การลู่ของแนวแสงนั้นตกช้าเกินไป ผลคือจุดรวมโฟกัสตกหลังจุดรับภาพ เราจึงต้องเติม optic ที่เป็นเลนส์บวกเติมเข้าไปในระบบหักเหแสงเดิมของตา เพื่อที่จะดึงโฟกัสให้กระเถิบเข้ามาจนถึงจุดรับภาพ และ เลนส์บวกที่เติมเข้าไป ถ้าเป็นเลนส์บวกที่มีกำลังลบสูงๆก็จะส่งผลต่อการเพิ่มขึ้นของกำลังขยาย (maxnify) เกิดการบิดเบี้ยวแบบขายขึ้น เรียกว่า pincushion distortion เราอาจจะเห็นขอบบนและล่างประตู หรือ หน้าจอบริเวณส่วนบนและส่วนล่างนั้นกว้างกว่าบริเวณตรงกลาง คนที่เป็น hyperope และ มี addition สูงๆ จึงมีโอกาสที่จะเห็นหน้าจอมือถือบานออกเป็น สี่เหลี่ยมคางหมู
Figure 11-6. Barrel distortion เกิดขึ้นจากเลนส์ลบที่มีกำลังสูงๆ ขณะที่ pincushion distortion เกิดขึ้นจากเลนส์บวกกำลังสูงๆ ด้วยสาเหตุจาก magnify ของเลนส์ที่มีกำลังหักเห ทำให้ภาพจริงเกิดการบิดเบี้ยวไปจากความเป็นจริง Credit image : Geometrical and Visual Optics ; Steven H. Schwartz, OD, PhD
ปัญหา aberration distortion ดังกล่าว สามารถแก้ไขให้ลดลงได้ด้วยการใช้เลนส์แบบ multi-aspheric /atoric design
ภาพจริง/ภาพเสมือน (real image / virtue image)
สิ่งที่จะต้องทำความเข้าใจก็คือว่า รังสีของแสงจากภาพจะมีอยู่เฉพาะฝั่งขาเข้าก่อนเข้าเลนส์เท่านั้นและรังสีของแสงที่เป็นภาพจะมีอยู่เฉพาะฝั่งขาออกจากเลนส์เท่านั้น ส่วน optical system คือระบบชุดของเลนส์ที่มากกว่าหนึ่งทำงานร่วมกันในการลู่แสงเพื่อให้เกิดการรวมโฟกัสซึ่งระบบเลนส์นี้ก็ถูกแวดล้อมไปด้วยอากาศหรือตัวกลาง
เมื่อภาพของโฟกัสที่เกิดขึ้นอยู่ฝั่งขาออกจากเลนส์เราจะเรียกว่าภาพจริง (real image) แต่ถ้าการเกิดภาพอยู่ฝั่งขาเข้าเราจะเรียกว่าภาพเสมือน (virtual image)
โดยทั่วไปแล้วภาพจริงสามารถใช้ฉากรับได้ในขณะที่ภาพเสมือนไม่สามารถใช้ฉากรับได้ เลนส์นูนจึงเกิดภาพจริง และ เลนส์เว้าเกิดเป็นภาพเสมือน แต่ก็อย่าไปเข้าใจว่า คนสายตาสั้น ใส่เลนส์ลบแล้วเกิดเป็นภาพเสมือน ฉาก(จอประสาทตารับไม่ได้) เพราะว่าแท้จริงแล้ว total ของ optical system ซึ่งรวมทั้ง (กระจกตา เลนส์แก้วตา) + เลนส์แว่นตาหรือคอนแทคเลนส์ ผลรวมก็ยังบนชุดของเลนส์บวกอยู่ดี เพียงแต่ refractive error คือผลรวมของ optical system ของดวงตามันบวกเกินไปหรือบวกน้อยเกิน เราก็ใส่เลนส์เข้าไปเพื่อให้เป็นะรบบวกที่พอดีเท่านั้นเอง
การคำนวณ vergence (L) และ ระยะของภาพ (l')
เมื่อแสงขนาน (parallel ray) เดินทางจากระยะอนันต์ เดินทางผ่านเลนส์บวก(เลนส์นูน) จะเกิดภาพจริงหัวกลับโฟกัสอยู่หลังเลนส์ ฝั่งตรงข้ามกับวัตถุ ในขณะที่เลนส์ลบ (เลนส์เว้า) จะทำให้เกิดการถ่างของแสง ดังนั้นโฟกัสที่เกิดขึ้นจะเป็น ภาพเสมือน หัวตั้ง เกิดขึ้นหน้าเลนส์ ฝั่งเดียวกับวัตถุ โดยความยาวโฟกัสวัดจากศูนย์กลางเลนส์ไปจนถึงจุดโฟกัส
แต่วัตถุที่จะเกิดภาพก็ไม่จำเป็นต้องไปวางอยู่ที่ระยะอนันต์เสมอไป ดังนั้น เราสามารถคำนวณตำแหน่งของภาพจากสมการ (object vergence + surface power = image vergence) โดยการคำนวณนั้นจะต้องคำนึงถึงเครื่องหมาย +/- ด้วย โดย convergnece เป็น + และ divergence เป็น -
L + F = L′ หรือ = L′= L + F
โดย F คือกำลังหักเหของเลนส์ มีหน่วยเป็น D
L คือ การลู่ของแสง (vergence) ที่มาจากวัตถุ มีหน่วยเป็น D
L’คือ การลู่ของแสง(vergence) ของภาพ มีหน่วยเป็น D
และ vergence (L) =1/l D
ตัวอย่างเช่น วัตถุ L วางอยู่หน้าเลนส์(l) 0.50 เมตร และ เลนส์มีกำลังหักเห +6.00D ถามว่า vergence หลังผ่านเลนส์จะเป็นอย่างไร และ มีตำแหน่งของภาพจะอยู่ที่ได
วิธีคิด : เริ่มจากการคำนวณหา vergnce (L) ของวัตถุ ที่วางไว้ที่ระยะ l จากสมการ L=1/l
ดังนั้นวัตถุวางอยู่หน้าเลนส์เป็นระยะทาง (l) 0.5 ม. ดังนั้น Vergence (L) =1/0.5=-2.00D
** ในการคำนวณ อะไรที่อยู่หน้าเลนส์ให้ใส่เครื่องหมาย + และ อะไรที่อยู่หลังเลนส์ให้ใส่เครื่องหมาย -
เมื่อเปลี่ยนระยะวัตถุเป็น vergnce ได้แล้ว และ เราก็รู้กำลังเลนส์ ดังนั้น เราจะสามารถหา vergence (L') หลังแสงวิ่งออกจากเลนส์ได้ จากสมการ
L’=F+L
แทนค่า L’=(+6.00) + (-2.00) = +4.00 D
ดังนั้น vergence ของ L' คือ แสงลู่เข้า (เพราะเป็นบวก) +4.00D
เมื่อรู้ vergence ของแสงที่ผ่านเลนส์แล้ว ก็สามารถหาระยะของจุดโฟกัสของเลนส์ได้จากสมการ l'=1/L'
แทนค่า L’=1/(+4) = +0.25 m หรือ 25 ซม. นั่นเอง
ตอนแรก ก็คงจะเอาเรื่องหลักๆเท่านี้ก่อน ให้ท่านได้เข้าใจธรรมชาติของแสง ธรรมชาติของเลนส์ รวมถึงพฤติกรรมของมันเมื่อเดินทางผ่านตัวกลางชนิดต่างๆว่าจะทำให้คุณสมบัติเชิงแสงนั้นเปลี่ยนไปอย่างไร
เดี๋ยวเนื้อหาตอนต่อไป ก็คงจะไปทำความรู้จักกับเลนส์ที่จะมาเปลี่ยนธรรมชาติของแสงเพื่อไปแก้ปัญหาให้กับผู้ที่มี refractive error ซึ่งที่สำคัญๆก็เช่น prism, spherical lens ,cylinder lens , spherical equilvalent , induced prism , optical cross , reflection แล้วจากนั้นก็ค่อยลงลึกไปถึง physiologic optic เป็นตอนถัดๆ ไป
ทิ้งท้าย
ผมก็เป็นคนหนึ่งที่เป็น geo-lover ตั้งใจเรียน และ สนุกที่จะเรียน แต่ทำข้อสอบของอาจารย์ไม่ค่อยได้เท่าไหร่ (ฮา) ส่วนตัวผมคิดว่า Gemetrical optic และ ophthalmic optic นั้นเป็นวิชาที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับทัศนมาตรและมันวนเวียนอยู่กับชีวิตเราอยู่ตลอดเวลา แต่การเรียนในห้องเรียน กลับรู้สึกว่าวิชานี้ ไม่รู้เรียนไปทำไม เหมือนเรียน pure science ที่ไม่สามารถนำมาใช้ในชีวิตจริง ซึ่งตรงกันข้ามมันอยู่กับการทำงานของเราอยู่ตลอดเวลา และ ผมก็เชื่อว่า หลายๆคนก็รู้สึกไม่ต่างกัน
ด้วยเหตุนี้ ผมจึงคิดว่าจะทำอย่างไร ให้เรื่องนี้ กลายเป็นเรื่องที่เราสามารถทำความเข้าใจกันได้ และ มันเกี่ยวข้องกับชีวิตการทำงานของทัศนมาตรอย่างไร อย่างน้อยก็ให้เรามีพื้นฐานได้คิดต่อ ศึกษาต่อ และนำความรู้ที่มีมาใช้ให้เกิดประโยชน์กับคนไข้ของเรา
ผมก็หวังว่า มันพอจะทำให้น้องๆทัศนมาตร ได้ทบทวน เรียบเรียงความคิดหรือตกผลึก ในวิชา geo นี้ ได้บ้าง ไม่มากก็น้อย
พบบกันใหม่ตอนหน้า
สวัสดีครับ
ดร.ลอฟท์
นัดหมายเพื่อเข้ารับบริการทางทัศนมาตรคลินิก
578 ถ.วัชรพล ท่าแร้ง บางเขน กทม 10220
Mobile : 090-553-6554
Line id : loftoptometry
maps : LOFT OPTOMETRY MAPs
Reference :
Optic ,Retinoscopy and refractometry by Al Lens
