Ophthalmic Optic ตอนที่ 2  : True near point (M_p)

เขียนและเรียบเรียงโดย ทัศนมาตร สมยศ เพ็งทวี  O.D. ,

เขียนเมื่อ 21 มีนาคม 2562

____________________________________________________________________________________________________________________________

อารัมภบท

ในตอนที่หนึ่ง เราได้รู้จักวิธีหา true far point ด้วยวิธีคำนวณง่ายๆ เพื่อหาว่า ในแต่ละคนที่มีปัญหาสายตาต่างกันนั้น  ถ้าไม่ได้ใส่แว่นแก้ปัญหาสายตามองไกลและเลนส์ตานั้นไม่เพ่ง แต่ละคนจะมี true far point อยู่ที่ไหน และจะสามารถมองเห็นชัดได้ไกลแค่ไหน  ซึ่งสูตรคำนวณนั้นก็ง่าย ไม่ซับซ้อนคือ f=1/F  โดย f คือระยะของจุดโฟกัสคู่สม (conjugate foci) กันกับจุดโฟกัสบน macular มีหน่วยเป็นเมตร และ F คือกำลังหักเหของสายตามีหน่วยเป็น dipoter (ใครมาไม่ทันก็ไปตามดูตอนที่แล้วนะครับ) http://www.loftoptometry.com/Ophthalmic Optic 1 /true far point

 

เมื่อเรารู้วิธีการคำนวณแล้วเราจะสามารถทำนายได้ว่า คนสายตาสั้นแต่ละค่าสายตานั้น มองไกลได้แค่ไหนหรือคนสายตายาวที่ไม่ได้เพ่งนั้น แสงไปตกหลังจุดรับภาพห่างออกไปแค่ไหน  

 

ดังนั้นตอนที่แล้ว เราพูดถึงว่า แต่ละคนที่ค่าสายตายังไม่ได้แก้ไข (ไม่ใส่แว่น) และเลนส์ตานั้นไม่ได้เพ่ง (unaid accommodation)  มองไกลชัดได้แค่ไหน  ส่วนในตอนที่สองนี้ เราจะไปดูต่อไปว่า แต่ละคนที่มีปัญหาสายตาแล้วไม่ได้แก้ แ ต่ เ ล น ส์ ต า เ พ่ ง เ ต็ ม ที่ นั้ น  จ ะ ส า ม า ร ถ ดู ใ ก ล้ สุ ด ไ ด้ แ ค่ ไ ห น นั่ นก็คือการหา True near point 

 

แต่ก่อนอื่นเราต้องไปทำความเข้าใจกับ 2 เรื่องที่สำคัญก่อนที่จะไปเข้าใจกับเรื่องที่จะพูดถึงนี้คือ ก า ร ลู่ ข อ ง แ ส ง หรือ vergence และ เรื่องกำลังเพ่งของเลนส์ตา หรือ amplitude of  accommodation

 

แสงเดินทางเป็นเส้นตรง 

แสงนั้นเดินทางเป็นเส้นตรง (light ray) ดังนั้นรูปแบบของการเดินทางของแสงนั้นเป็นไปได้หลายรูปแบบคือ 

1.paralell ray คือแสงเดินทางเป็นเส้นตรง และขนานกัน ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อแหล่งกำเนิดแสงนั้นเกิดขึ้นที่ระยะอนันต์ (ไกลกว่า 6 เมตร)

2.Vergence ray คือแสงมีการเดินทางแบบ ลู่ เ ข้ า หรือ ลู่ อ อ ก 

2.1 positive vergence  (L เป็นบวก) หรือ convergence ray คือแสงเดินทางเป็นเส้นตรงในลักษณะของการลู่เข้า (converge) ซึ่งรูปแบบนี้มักเกิดขึ้นเมื่อแสงเดินทางผ่านระบบของเลนส์นูน  เช่นหลังจากแสงเดินทางผ่านกระจกตา ผ่านเลนส์ตา 

2.2 negative vergence  (L เป็นลบ) หรือ divergence ray คือแสงเดินทางเป็นเส้นตรงในลักษณะของการลู่ออก (diverge)  ซึ่งรูปแบบนี้เกิดขึ้นเมื่อแสงเดินทางผ่านเลนส์เว้า หรือ แหล่งกำเนิดแสงนั้นอยู่ใกล้กว่าระยะอนันต์  เช่นอ่านหนังสือ แสงจากหนังสือจะวิ่งเข้าตาในลักษณะ negative vergence ray 

กำลังเพ่ง (Amplitude of accommodation) ,AA

กำลังเพ่งของเลนส์ตานั้นก็เป็นตัวแปรสำคัญในการช่วยให้เรามองเห็นใกล้ได้ชัด ดังนั้นเราจะดูชัดได้ใกล้แค่ไหน ก็ขึ้นอยู่กับว่ากำลังเพ่งเรามากน้อยแค่ไหน ดังนั้นเรื่องของกำลังเพ่งของเลนส์ตาจึงเป็นตัวแปรสำคัญในการนำไปคำนวณหา true near point ที่จะพูดถึง 

 

กำลังเพ่งนั้นเราหาคร่าวๆได้จากการคำนวณจากอายุ มีหน่วยเป็น diopter โดยแทนค่าในสูตร 

 

AA = 16-[อายุ/4] D

 

เช่น อายุ 20 ปี มี amplitude of accommodation  = 16 -[20/4] = 16-5 = +11.00D (โดยเฉลี่ย) เป็นต้น

หรือจะหาค่าจริงได้จากการทำ push up test หลังจากตรวจค่าสายตาได้ค่า BVA มาแล้ว ให้ทำการตรวจ push up test  โดยทำแยกตาซ้าย ตาขวา และสองตาพร้อมกัน และทำขณะใส่แว่นมองไกลอยู่  โดยให้คนไข้มองไปที่ accommodative target แล้วเลื่อนเข้าไปหาตัว จนกระทั่งคนไข้รู้สึกว่ามัว จากนั้นก็บันทึกระยะ แล้วตีกลับเป็น Diopter ด้วยสูตร L=1/l  

 

เช่น ขณะที่คนไข้แก้สายตามองไกลแล้ว ขณะทำ push up test คนไข้ดูใกล้ได้ 10 ซม. หรือ 0.1 เมตร คนไข้คนนี้ มี amplitude of accommodation เท่าไหร่ (l เป็นลบเนื่องจากวัตถุอยู่หน้าระบบหกเหแสง)

L = 1/l
         = 1/(-0.1)
         = -10.00 D

ดังนั้นคนไข้มี AA = + 10.00D คือมีกำลังที่จะจัดการกรับ negative divergence ได้ -10.00D เป็นต้น 

 

True near point

true near point คือระยะห่างที่วัดจากจุดหักเหแสงที่ผิวกระจกตาไปถึงระยะใกล้สุดที่เลนส์ตาเพ่งเต็มที่และยังเห็นได้ชัดเจนอยู่ หรือวัดจากผิวหักเหแสงไปถึงจุด true near point (M_p)  (แต่ true near point นั้นคำนวณขณะที่ไม่ได้แก้สายตามองไกล)  และใช้สัญลักษณ์แทนระยะนี้เป็นตัว “l” 

 

ในการที่จะหาตำแหน่งของ true near point เราจำเป็นที่จะต้องหาการเข้ามาของ negative vergence  ว่าขณะที่เลนส์ตามีการเพ่งเต็มที่ (fully accommodation) แล้ววัตถุสามารถเข้ามาได้ไกล้สุดมากแค่ไหน ที่ตายังสามารถยังคงความคมชัดได้อยู่  (maintaining  clear retinal image) 

พูดอีกนัยหนึ่งก็คือ true near point คือการหาว่า amplitude accommodation ของเราสามารถบังคับ negative vergence ได้มากสุดแค่ไหน ที่ยังทำให้ image นั้น on retina อยู่ โดยเราแทนสัญลักษณ์ของ Negative vergence ที่ดวงตาสามารถบังคับได้ว่า L_eye ซึ่งหาได้จากสูตร 

 

L_eye= F+(-A)

 

โดย F คือค่าสายตาที่จุดหักเหแสงของดวงตา , A คือ Amplitude of accommodation และ l  คือ true near pont หรือระยะใกล้ที่สุดที่ตายังสามารถคงความชัดได้อยู่ดังนั้น

l = 1/L_eye 

 

ตัวอย่าง 1 : คนสายตาสั้น - 8.00D มี Amplitude of accommodation +4.00D จงหาตำแหน่งของ true far point และ true near point 

วิธีคิด 

จากข้อมูลที่ให้มา  F = - 8.00D , AA =+4.00D 

True far point คือระยะของ conjugate foci  ว่าอยู่ตรงไหนจากจุดโฟกัสบนจุดรับภาพ  โดยที่สายตานั้นไม่ได้แก้ไข และ เลนส์ตาไม่มีการเพ่ง 

จากสูตร               f =1/F 

แทนค่าในสูตร        f= 1 / (-8) m

                          = - 0.125 m

ดังนั้น true far point หรือระยะไกลสุดที่มองเห็นชัดโดยไม่แก้ไขสายตาคือ 0.125 เมตร หรือ 12.5 ซม. หน้าจุดหักเหแสงของดวงตา 

 

True Near point  : คือร ะ ย ะ ใ ก ล้ ที่ สุ ด ที่ ม อ ง เ ห็ น ชั ด ไ ด้ โดยสายตามองไกล ไ ม่ ไ ด้ แ ก้ ไ ข และ เ ล น ส์ ต า นั้ น เ พ่ ง เ ต็ ม ที่ 

จากข้อมูลที่ให้มา F =  - 8.00D ,AA = +4.00D  

ในการหา true near point นั้นสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุใกล้เข้ามามากๆก็คือ แสงจากวัตถุนั้นจะมีความเป็น negative vergence มากขึ้น  และเราต้องการจะรู้ว่า negative vergence ที่มากที่สุดที่เลนส์ตาของเราสามารถบังคับให้โฟกัสหลังหักเหผ่านกระจกตาให้มาอยู่บนจอรับภาพนั้น ทำได้แค่ไหน  ดังนั้นเราจึงต้องหา Vergence Power ก่อน ซึ่งได้จากสูตร  L_eye = F + (-A) 

แทนค่าในสูตร    L_eye = F + (-A) 

                          = -8 + (-4)

                          = -12.00D

ดังนั้น negative vergence = -12.00D คือ vergence มากที่สุดที่ดวงตาสามารถบังคับให้ไปตกบนจุดรับภาพได้  ซึ่งสามารถคิดเป็นระยะได้จากสูตร 

                    l = 1/L_eye

 

                       = 1/(-12.00) m

                       = 0.0833 m

                       = 8.3 cm อยู่หน้าจุดหักเหแสงของดวงตา 

ดังนั้น True far point ของเคสนี้นั้นอยู่ที่ 12.5 ซม. และ true Near point นั้นอยู่ที่ 8.3 ซม.  หน้าจุดหักเหแสงของดวงตา 

 

The range of accommodation

Range of accommodation  คือช่วงที่อยู่ระหว่าง true far point และ true near point  ซึ่งถ้าดูจากตัวอย่างข้างต้น เราจะได้ range of accommodation = 12.5 - 8.3 =4.17 ซม. นั่นหมายความว่า ถ้า object ที่ตาเราสามารถมองเห็นได้คมชัดนั้นอยู่ในช่วงนี้  กำลัง accommodation ของเราสามารถยังคับให้โฟกัสนั้นให้ตกบนจุดรับภาพได้ ทำให้เรามารถมองเห็นคมชัดได้ดีอยู่  

 

ตัวอย่างที่ 2 

คนไข้สายตายาว (hyperopia) ใส่แว่นตาที่มีค่าสายตา F_sph +3.817D อยู่ห่างตา (cvd) 12 มม. และเลนส์ตามีกำลังเพ่ง (amplitude of accommodation) +6.00D  จงหาตำแหน่งของ true far point และ true near point 

วิธีคิด 

ในเรื่องการคำนวณระบบหักเหแสง สูตรพื้นฐานนั้นเราคำนวณจากเลนส์นั้น คิดรวมจาก จุดหักเหแสงนั้นอยู่บนพื้นผิวหักเหเดียวกันที่กระจกตา   แต่เมื่อมีพื้นที่ผิวหักเหแสงใหม่ขึ้นมา และไม่ได้อยู่ชิดกระจกตา เช่นใส่แว่นซึ่งมีระยะห่างจากกระจกตาเกิดขึ้น หรือ เรียกว่า "มีระยะ cornea vertex distant ,CVD เกิดขึ้น" เราจะต้องนำระยะนี้เข้าไปคำนวณร่วมด้วย  

สูตรที่คำนวณเมื่อระบบมี CVD เข้าร่วมด้วย 

F=F_sph/ [1-(dF_sph)]

โดย F คือ กำลังหักเหแท้จริงที่กระจกตา  ,Fsph คือค่ากำลังเลนส์สายตา (หน่วยไดออพเตอร์) ,d คือระยะจากผิวหลังเลนส์ถึงกระจกตา (หน่วยเมตร)

ในการที่จะหา true near point เราต้องรู้กำลังหักเหที่แท้จริงที่ผิวกระจกตาหลังจากชดเชยระยะ vertex distant ก่อน ซึ่งหาได้จากสูตรข้างต้น  cvd 12 มม = 0.012 ม. และแทนค่าในสูตร 

F  = +3.817 / [1-(0.012x+3.817)] D

   = +4.00 D

ดังนั้นค่ากำลังหักเหที่แท้จริงของเลนส์ +3.817 D เมื่ออยู่ห่างจากกระจกตา 12 มม.นั้น จะได้กำลังหักเหที่แท้จริงของระบบคือ +4.00D และเมื่อต้องการรู้ระยะ true far point ของจุด true far point  (M_R)  คำนวณได้จากสูตร f=1/F

       จากสูตร        f=1/F

 = 1/(+4)  m

 = +0.25  m หรือ 25 ซม. หลังผิวหักเหแสงของกระจกตา 

ดังนั้น true far point ของเคสนี้นั้น อยู่หลังผิวหักเหแสงไกลออกไป +25 ซม.

หา True Near Point  ขณะที่เลนส์ตามีการ accommodation เต็มที่ จะสามารถบังคับ negative vergence ได้มากที่สุดเท่าไร จากสูตร 

จากข้อมูลที่มี F = +4.00 D ,AA =+6.00D

แทนค่าในสูตร  L_eye = F + (-A)

                          = +4.00 + (-6.00) D

                          = -2.00 D

ดังนั้น negative vergence มากที่สุดเมื่อ accommodation เพ่งเต็มที่คือ -2.00D ซึ่งคิดคำนวณออกมาเป็นระยะ l = 1/L

จากข้อมูล L  = - 2.00D  (negative vergence)

แทนค่าในสูตรเป็น  l =1/-2

                         = -0.5 m
                         = -50 cm

ดังนั้น  true near point  หรือระยะชัดใกล้สุดขณะ accommodation เพ่งเต็มที่คือ 50 ซม.อยู่หน้าผิวหักเหแสงของดวงตาดวงตา 

 

สรุป 

true near point นั้นเป็นการคำนวณเพื่อหาว่า  ในคนที่มีปัญหาสายตาและไม่ได้แก้ไขนั้น เมื่อให้ดูใกล้จะสามารถมองเห็นชัดได้ใกล้สุดแค่ไหน  โดยตัวแปรใหม่ที่เกิดขึ้นในระบบที่มากกว่าการหา true  far point คือกำลังเพ่งของเลนส์ตา หรือ amplitude of accommodaition ที่เข้ามีเป็นตัวแปรว่าจะสามารถช่วยเพ่งได้มากหรือน้อย

อีกเรื่องหนึ่งที่เกิดขึ้นในระบบดูใกล้คือ  รูปแบบการเดินทางของแสงในลักษณะแสงลู่ออก หรือ negtive vergence  ซึ่งหาได้จากสูตร L=F + (-A)  และเมื่อรู้กำลังของ L แล้ว เราก็จะรู้ระยะได้จาก l=1/L  ก็จะได้ true near point 

ดังนั้นเมื่อคนอายุมากๆเป็น presbyopia ที่กำลังของ AA = 0 จะทำให้ L = F  

ในการคำนวณระยะ 

ถ้าค่าระยะที่ได้ออกมาเป็นบวก (+) แสดงว่าโฟกัสนั้นตกหลังผิวหักเหแสงของระบบ  

ถ้าค่าที่ได้ออกมาเป็นลบ (-) แสดงว่าโฟกัสนั้นไปตกหลังผิวหักเหแสงของระบบ

เราจะสังเกตได้ว่า conjugate foci ของตาที่เป็น hyperopia จะมี true far point เป็นบวก หรือตกหลังผิวหักเหของระบบ (ขณะที่เลนส์ตาไม่เพ่ง)  แต่ถ้ามีการเพ่งเกิดขึ้นและมีแรงเพ่งมากพอ ก็จะสามารถบังคับให้ M_R นั้นไปตกที่จุดโฟกัสบน macular เดียวกัน  F ก็จะกลายเป็น 0 (เพราะโฟกัสตกบนจุดรับภาพ) ทำให้ conjugate foci นั้นไปตกที่ระยะอนันต์ คนสายตายาว(ถ้าเพ่งได้) จึงสามารถมองไกลชัด  ในขณะที่คนสายตาสั้นนั้น แสงตกอยู่หน้าระบบอยู่แล้ว  การ accommodate ยิ่งจะทำให้แสงตกเข้ามาใกล้มากยิ่งขึ้น ยิ่งทำให้มองไกลมัวมากยิ่งขึ้น ดังนั้นคนสายตาสั้นที่ไม่ใส่แว่น เลนส์ตาจึงมีแนวโน้มที่จะคลายตัวมากว่า

 

 

 

 

ทิ้งท้าย

จบไปอีกตอนสำหรับ Ophthalmic Optic ซึ่งเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับ True far point /true near point  ซึ่งพอจะสรุปได้ว่า ระยะไกลสุดขณะที่เลนส์ตาไม่มีการเพ่งและระยะใกล้สุดขณะเลนส์ตาเพ่งเต็มที่ ในแต่ละปัญหาสายตานั้น สามารถมองเห็นไกลสุดเห็นได้แค่ไหน และใกล้สุดเห็นได้แค่ไหน  โดยที่ทั้ง 2 เรื่องนี้ อยู่บนระบบเดียวกันคือ ไม่แก้ไขปัญหาสายตามองไกล  ซึ่งต่อไปจะเริ่มมีตัวแปรเพ่ิมขึ้นเข้ามารบกวนระบบการคำนวณ คือ เมื่อใส่แว่น ไม่ว่าจะใส่ค่าสายตาที่ถูกต้อง หรือใส่ค่าสายตาผิด แล้วจะสามารถมองไกลได้ชัดแค่ไหน หรือดูใกล้ชัดสุดได้แค่ไหน  เราเรียกว่า Artificial Far point และ Artificial Near point 

และหวังว่าบทความสั้นๆนี้จะเกิดประโยชน์กับท่านที่สนใจไม่มากก็น้อย 

สำหรับตอนนี้ ขอลากันเพียงเท่านี้ 

 

สวัสดีครับ 

ดร.ลอฟท์

L O F T   O P T O M E T R Y

578 ถ.วัชรพล ท่าแร้ง บางเขน กทม. 10220 

โทร 090 553 6554

 

---

Referecnce Book 

Clinical Optic And Refraction : Andrew Keirl ,Caroline Chirstie ,P141-150